Independencia de malla y Grid Convergence Index

Decir “la solución no cambia visualmente” no demuestra independencia de malla. El estudio debe medir una cantidad de interés con al menos tres resoluciones relacionadas y conservar constantes las demás fuentes de variación.

Diseña las tres mallas

Usa malla gruesa (3), media (2) y fina (1), con tamaños característicos $h_3 > h_2 > h_1$. Para mallas tridimensionales puede estimarse:

[ h = left(rac{V}{N} ight)^{1/3} ]

donde $V$ es el volumen del dominio y $N$ el número de celdas. Busca una razón $r=h_2/h_1$ cercana a 1.3–2.0 y evita “refinar” solo una región irrelevante para la QoI.

Mantén la comparabilidad

• Igual geometría, propiedades y condiciones de contorno.
• Mismo tratamiento de pared o una transición planificada y documentada.
• Mismos esquemas y criterios de convergencia.
• QoI calculada con el mismo function object.
• Error iterativo claramente inferior a la diferencia entre mallas.

Si la malla fina alcanza y+≈1 y la media usa wall functions con y+≈50, estás comparando dos modelos efectivos, no únicamente dos discretizaciones.

Calcula el orden observado

Para razón aproximadamente constante y valores $phi_1$, $phi_2$, $phi_3$:

[ p = rac{lnleft|rac{phi_3-phi_2}{phi_2-phi_1} ight|}{ln(r)} ]

La extrapolación de Richardson es:

[ phi_{ext}=phi_1+rac{phi_1-phi_2}{r^p-1} ]

y el GCI fino-medio, con factor de seguridad $F_s=1.25$ para tres mallas, puede expresarse como:

[ GCI_{12}=F_srac{|phi_1-phi_2|/|phi_1|}{r^p-1} imes100% ]

Interpreta patrones difíciles

Convergencia monotónica: la QoI se aproxima desde un lado. Es el escenario más sencillo.

Convergencia oscilatoria: el signo de las diferencias cambia. Puede indicar que la QoI depende de estructuras cuya posición se desplaza con la malla.

Divergencia: la diferencia aumenta al refinar. Revisa convergencia iterativa, calidad local, modelos de pared y consistencia geométrica.

Un orden observado extremo o negativo no debe maquillarse fijando $p=2$. Es evidencia de que las mallas no están en rango asintótico o de que otra fuente de error domina.

Automatización mínima

Mantén cada nivel en un directorio independiente y genera una tabla CSV con número de celdas, h, QoI, residuales finales, error de balance, y+ y tiempo de CPU. El informe debe permitir reconstruir qué cambió.

Qué reportar

Publica imágenes de refinamiento relevante, no solo una captura global. Añade estadísticas de checkMesh, distribución de y+, orden observado, extrapolación, GCI y una justificación de por qué la malla seleccionada es suficiente para la decisión.